Walter A. Rodriguez C.: septiembre 2008

Probabilidad

La Probabilidad (relación entre el nuero de resultados de éxito respecto al total de resultados posibles) puede ser objetiva o subjetiva.

La primera es resultado de cálculo, mientras que la subjetiva solo emite o refleja la percepción de quien la ejecuta.

La probabilidad clásica supone que todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir. Esta es la relación entre el numero de eventos señalados como exitosos respecto al total de eventos posibles. Ejemplo:

Si en una caja hay 50 manzanas y 200 naranjas la probabilidad de que al tomar una fruta esta sea manzana.

Si en una caja que contiene manzanas y naranjas se han tomado 80 frutas y de estas 15 han sido manzanas, se deduce que al sacar una fruta de la caja la probabilidad va ser de que sea manzana.

Particiòn de Conjuntos

En matemática, diremos que la familia de subconjuntos [Ai jI] de un conjunto A es una partición (sobre A) si se cumple que:

1. Ai = 0 para todo i[]I
2. La unión de todos los Ai es igual a A
3. Ai n Aj = 0c para todo i, j[]I, tales que i = j

Por tanto se trata de un recubrimiento en el que los subconjuntos pertenecientes a la familia dos a dos son disconjuntos (es decir, su intersección es vacio).

Ejemplo: el Conjunto [ 1, 2, 3 ] tiene 5 particiones:

1. [ [1], [2], [3] ]
2. [ [1,2], [3] ]
3. [ [1,3], [2] ]
4. [ [1], [2,3] ]
5. [ [1, 2, 3 ] ]

En una caja hay 4 canicas (azul, negra, roja y verde) si se extraen una por una de la caja. En que orden pueden aparecer.

Teorema fundamental del Conteo

Si un evento puede realizarse de n1 maneras diferentes, y si, continuando el procedimiento un segundo evento puede realizarse de n2 maneras diferentes y así sucesivamente entonces el numero de maneras que los eventos pueden realizarse en el orden indicado n1 n2 n3 …

Supongamos que una place de automóvil consta de dos letras distintas seguidas de 3 dígitos de los cuales el primero no es cero ¿Cuántas placas diferentes pueden grabarse?

Permutaciones
Hallar el No. de permutaciones de 6 objetos: a b c d e f tomados 3 a la vez.