Teorema fundamental del Conteo

Si un evento puede realizarse de n1 maneras diferentes, y si, continuando el procedimiento un segundo evento puede realizarse de n2 maneras diferentes y así sucesivamente entonces el numero de maneras que los eventos pueden realizarse en el orden indicado n1 n2 n3 …

Supongamos que una place de automóvil consta de dos letras distintas seguidas de 3 dígitos de los cuales el primero no es cero ¿Cuántas placas diferentes pueden grabarse?

Permutaciones
Hallar el No. de permutaciones de 6 objetos: a b c d e f tomados 3 a la vez.

Combinaciones
Hallar las combinaciones tomadas 3 a la vez

Teoria de conteo

Conjuntos
Subconjuntos de un conjunto

Series de Tiempo

Series de Tiempo

Se llama Series de Tiempo a un conjunto de observaciones sobre valores que toma una variable (cuantitativa) en diferentes momentos del tiempo.

En muchas áreas del conocimiento las observaciones de interés son obtenidas en instantes sucesivos del tiempo, por ejemplo, a cada hora, durante 24 horas, mensuales, trimestrales, semestrales o bien registradas por algún equipo en forma continua. Llamamos Serie de Tiempo a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registradas secuencialmente en el tiempo.

el euro ha ido escalando posiciones respecto al dólar en tendencia constante. Durante 2004 y 2005, se produjeron grandes variaciones, con intervenciones de la Fed y del BCE que invertían de raíz las devaluaciones del dólar.

Regresion y Correlacion

Regresión y Correlación

La regresión y la correlación son dos técnicas estrechamente relacionadas y comprenden una forma de estimación.
En forma más especifica el análisis de correlación y regresión comprende el análisis de los datos muestrales para saber que es y como se relacionan entre si dos o mas variables en una población. El análisis de correlación produce un número que resume el grado de la correlación entre dos variables; y el análisis de regresión da lugar a una ecuación matemática que describe dicha relación.
El análisis de correlación generalmente resulta útil para un trabajo de exploración cuando un investigador o analista trata de determinar que variables son potenciales importantes, el interés radica básicamente en la fuerza de la relación. La correlación mide la fuerza de una entre variables; la regresión da lugar a una ecuación que describe dicha relación en términos matemáticos
Los datos necesarios para análisis de regresión y correlación provienen de observaciones de variables relacionadas.

Diagrama de caja

Diagrama de Caja

Un diagrama de caja es un grafica basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Proporciona una visión general de la simetría de la distribución de datos.

Caracteristicas del Diagrama de Caja

1.- Representa un solo eje que representa los valores mínimo y máximo, la primera y tercera cuatila y la mediana. Proporcionan información completa visual sobre como se distribuyen los datos.

2.- Proporciona una idea intuitiva de la simetría de la distribución de datos: si la media no esta en el centro del rectángulo eso significa que la distribución no es simétrica.

3.- Para construirlo, se parte de un conjunto de datos llamados embruto, luego se procede al ordenamiento para luego construir una tabla de frecuencias agrupadas, luego se obtienen los determinados cuartiles y por ultimo se grafica sobre una escala que queda a consideración.

4.- Se pueden representar horizontal o verticalmente.

Relacion entre el Diagrama de Caja y el Area bajo la Curva

La Curva es un tipo de grafica uniforme y simétrica cuya forma parece al de una campana. El rasgo mas importante es su simetría, es unimodal porque solo tiene un punto de máxima frecuencia.

El Diagrama de caja se basa de cuartiles para representarse, también puede ser simétrico y también es unimodal, a veces también es simétrico cuando la media se encuentra en su centro.

Area bajo la Curva

Area bajo la Curva

Es un tipo de curva uniforme y simétrica cuya forma recuerda a muchos una campana. El rasgo mas importante de la curva es su simetría. Es unimodal, porque solo tiene un pico o punto de máxima frecuencia.

Distribucion de Porcentajes bajo la Curva

La curva hace más fácil el cálculo e proporciones y ver de qué lado están concentrados los datos teniendo como parte principal la media para después ubicar los demás datos. La curva mantiene un porcentaje de 100, la media va al centro lo que divide en dos partes con 50% en ambos lados.

Valores Estandarizados

El valor Z se utiliza en la estadística de varias formas no obstante la relación entre el valor numérico de Z y el área bajo la curva de la distribución normal. Es una puntuación que puede ser sustituida por otra directa o indirecta e indica a cuantas desviaciones típicas por encimo o por debajo de la media esta una puntuación directa.

Evalucaciòn por Portafolio

¿QUE ES UN PORTAFOLIO?
•Es una colección de documentos con ciertas características en base a un propósito

¿QUE PERMITEN LOS PORTAFOLIOS?
•Recopilar información donde se manifiestan los estados de avances de los aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales de los estudiantes .
•Al estudiante participar en la evaluación de su propio trabajo.
•Al maestro elaborar un registro sobre el progreso del niño.
•Monitorear la evaluación del proceso de aprendizaje de tal manera que se puedan ir introduciendo cambios en él.

¿COMO PUEDE UTILIZARSE?
•Evaluación
•Co-evaluación
•Autoevaluación.

Ventajas
•Promueve la participación del estudiante al monitorear y evaluar su propio aprendizaje.
·Lleva a los estudiantes a asumir la responsabilidad de sus aprendizajes.
·Provee la oportunidad de conocer actitudes de los estudiantes.
·Provee información valiosa sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje.
·Los maestros pueden examinar las destrezas manifestadas por los estudiantes.
·Se pueden adaptar a diversas necesidades, intereses y habilidades de cada estudiante.
·Se puede utilizar en todos los niveles escolares.
·Promueve la auto evaluación y control del aprendizaje.
·Certifica la competencia del alumno, basando la evaluación en trabajos más auténticos
·Permite una visión más amplia y profunda de lo que el alumno sabe y puede hacer.
·Provee una estructura de larga duración.

Desventajas
•Consume tiempo del maestro y del estudiante.
·Requiere refinamiento del proceso de evaluación.
·Existe poca evidencia sobre la confiabilidad y validez de los resultados.
·La generalización de los resultados es limitada.
·Son inapropiados para medir el nivel del conocimiento de hechos por lo que se sugiere que sea usado combinado con otro tipo de evaluaciones tradicionales.
·Puede presentar deshonestidad por estar elaborado fuera del aula

Componentes del Portafolio

Propositos
•Cuál es mi visión de éxito para mis estudiantes?
•¿Qué debe ir en un portafolio?
•¿Cuándo?, ¿Cómo se verá?
•¿Qué preguntas debe responder el estudiante sobre los ítems seleccionados?
•¿Qué preguntas debe hacer el estudiante?
•¿Qué preguntas debe hacer el maestro?
•¿Quién más debe estar involucrado en la evaluación del portafolio: otros estudiantes, otros maestros, algunos expertos, los padres?

Evidencias
•Cada evidencia debe organizarse para demostrar su evolución hacia la meta propuesta. Los tipos de evidencias pueden ser:
•Documentos del trabajo normal de grupo, actividades de clase, trabajos realizados por iniciativa propia.(Artefactos)
•Hechos que normalmente no se recogen, por ejemplo, grabación de algún experto en el área.(Reproducciones)
·Documentos sobre el trabajo del estudiante preparado por otras personas, por ejemplo, comentarios llevados a cabo por personas involucradas en el proceso formativo del estudiante.(Testimonios)
·Producciones elaboradas por el estudiante, donde éste explica las metas del portafolio, incluye las reflexiones que lleva a cabo mientras se elabora, se organiza o se evalúa el portafolio para proponerlo a evaluación. Se debe justificar cada una de estas evidencias.

Tipos de portafolios

Portafolio tipo 'showcase' (vitrina):
·Contiene evidencia limitada.
·Útil en laboratorios. Ej. mostrar su mejor trabajo, su trabajo mejorado, el peor trabajo, el trabajo preferido.
·Las evidencias pueden ser tareas, exámenes, trabajo creativo.

Portafolio de cotejo (checklist):
·Numero predeterminado de evidencias.
·Se le da al estudiante a que elija de varias tareas las que debe completar para un curso.
·documentar en su portafolio lo siguiente: 10 problemas bien trabajados, dos resúmenes de artículos, dos reportes de laboratorio, dos exámenes con auto reflexiones.

Portafolios de formato abierto:
•Permite ver el nivel de aprovechamiento.
•Puede contener lo que los alumnos consideren como evidencia de aprendizaje.
•Pueden agregar reportes a museos, problemas o tareas que los estudiantes inventan, análisis de un parque de diversiones, etc... aunque estos son más difíciles de elaborar y de evaluar

Evaluación del portafolio

•Corresponde tanto al docente como al estudiante.
•Desde el punto de vista del alumno, él mismo empieza a evaluar su desempeño desde el momento en el cual empieza a seleccionar los trabajos que incluirá en el portafolio.